différentiable
adjectif 

Définitions, synonymes, exemples en français

Se dit d’une fonction à plusieurs variables ƒ d’un espace vectoriel ouvert U vers un autre ouvert V, au voisinage d’un vecteur a, lorsqu’il existe une fonction linéaire L(h) de U dans V vérifiant ∀ h :
ƒ(a + h) = ƒ(a) + L(h) + o(∥h∥)
o(∥h∥) est la notation de Landau décrivant une valeur négligeable devant h.

Lorsqu’elle existe, la fonction L(h) est unique et est appelée la différentielle de ƒ en a.
Elle est notée dƒ_a.